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Las propiedades

Propiedades de un Triangulo

En este articulo abordaremos un tema que es de gran importancia cuando estamos en el colegio estudiando matemáticas y este es las propiedades de un triángulo

Clasificación de los triángulos

Esta figura geométrica compuesta de tres lados y tres ángulos, posee una clasificación conocida por muchos de nosotros, aunque muchas veces no lo recordemos de inmediato, suelen estar presentes a lo largo de nuestra vida, se clasifican según sus lados y sus ángulos. Te los presentamos a continuación.

  • Equilátero
  • Isósceles.
  • Escaleno.
  • Rectángulo.
  • Obtusángulo
  • Acutángulo

¿Cuáles son las Propiedades de un Triángulo?

La geometría nos presenta las propiedades de los triángulos como un polígono plano de tres lados contenido en tres vértices, que presentan ciertas características que lo definen, solo basta con poner atención para que te percates de los simple que puede llegar hacer y definir un triángulo en el espacio no es tan complicado, en este apartado te lo mostramos en un momento.

  • Tres puntos alineados siempre formaran un triángulo, inténtalo y veras que es cierto.
  • Uno de los lados del triángulo siempre será menor a la sumatoria de los otros (2) dos lados y a su vez será mayor que la diferencia de los mismos.
  • La sumatoria entre los ángulos que posee un triángulo dará un total de 180°.
  • Los triángulos con los únicos polígonos que no pueden ser cóncavos, es decir son convexos con grandes propiedades matemáticas y geométricas.
  • El valor de un ángulo exterior perteneciente al triángulo es igual a la sumatoria de los dos interiores.
  • La verificación de cualquier triangulo se establece mediante el teorema del coseno.
  • De tener un triángulo sus dos lados iguales, este también tendría sus ángulos iguales.

Propiedades de un Triángulo Rectángulo

Es aquel triangulo que dispone de un ángulo recto que mide 90° y sus otros dos ángulos son agudos miden menos de esos 90° por lo que sus propiedades características son las siguientes.

  • La hipotenusa: es el lado opuesto al ángulo recto y que posee mayor extensión y su longitud siempre será menor a la suma de los catetos que forman este triángulo.
  • Los catetos: son los lados opuestos a los ángulos agudos, reconociéndolos por ser los lados menores del triángulo, es decir son los de menor longitud.
  • De estas propiedades radica el famoso teorema de Pitágoras, donde la ecuación reza así: hipotenusa al cuadrado= cateto al cuadrado+ cateto al cuadrado.  H2=C2+C2
  • Una de las principales propiedades de este triángulo suele ser la relación que se puede establecer entre sus diversos lados y sus respectivos ángulos.

Propiedades de un Triángulo Equilátero

El triángulo equilátero es un polígono regular que posee sus tres lados y sus tres respectivos ángulos iguales, cada ángulo tiene un valor de 60° y sus propiedades características son:

  • Sus segmentos tienen la misma medida, es decir, el área, la mediatriz y bisectriz son iguales.
  • Se entiende que dos triángulos equiláteros con un lado común entre si forman un rombo.
  • Y tres triángulos iguales forman un trapecio.
  • La unión de varios triángulos suelen formar diversas figuras geométricas, por lo que suele ser el triángulo más versátil de todos y el más usado por muchos de nosotros.

Propiedades de un Triángulo Isósceles

Este polígono de tres lados posee un lado diferente a los otros dos, mientras que ellos comparten la misma proporción, es decir tiene un lado desigual y los otros dos desiguales y sus propiedades más emblemáticas son las siguientes:

  • Sus ángulos también guardan relación con los lados, posee dos ángulos iguales y otro diferente.
  • Su altura se puede calcular del teorema de Pitágoras.
  • Su perímetro se obtiene de la suma de los tres lados del triángulo.

Propiedades de un Triángulo Escalenos

Este triángulo plano posee los tres lados y sus tres anglos correspondientes desiguales entre sí, y a sus lados se le denomina vértices del triángulo.

  • El área de este triángulo se suele calcular con la fórmula de Herón, siempre y cuando se conozcan todos sus lados desiguales.
  • Su perímetro se calcula con la suma de sus tres lados diferentes.

Propiedades de un Triángulo inscrito en una Circunferencia

Las figuras inscritas dentro de otras figuras se reconocen cuando los vértices de la figura inscrita toca los lados de la figura que la arropa o la inscribe, es decir el triángulo debe tocar la circunferencia que lo recubre por todos sus lados. En estos casos se deben conocer las mediadas del radio, los ángulos, los lados, la altura, inscritas de las figuras, haciendo uso del teorema de Pitágoras.

Propiedades de un Triángulo Acutángulo

Este triángulo posee los tres ángulos agudos, es decir son diferentes entre sí, y se denomina de esta manera cuando los ángulos de este triángulo son menores a 90°. Se caracterizan por:

  • Los triángulos acutángulos pueden ser isósceles, escalenos, o equiláteros.
  • Sus ángulos miden menos de 90°.
  • Se estudia con el teorema del seno.
  • La suma de sus ángulos internos es de 180°